Het sprookje van de waterlelie

Exponentiële groei van een virus

Het sprookje van de waterlelie

Hoe snel groeit iets boven het hoofd
Het beklemmende effect van exponentiële groei in een begrensde ruimte wordt goed geïllustreerd met het sprookje van de lelievijver. In een vijver groeit een waterlelie. Deze wordt elke dag twee keer zo groot. Als de plant onbeperkt zou kunnen groeien, zou de vijver in 30 dagen helemaal dichtgegroeid zijn en dat wil je voorkomen. De lelie lijkt een hele tijd klein. We nemen ons voor pas ongerust te worden als de vijver half dicht is gegroeid.

Op welke dag zal dat zijn?
Algemene aanname is op dag 15. Maar dit is hoe het echt verloopt: pas op de 21ste dag is 1/512 deel van de vijver bedekt, je moet dus zoeken naar een lelie. Op de 25ste dag is nog slechts 1/32 deel bedekt, de lelie is dus nog steeds nauwelijks zichtbaar. En op de 29ste dag is de vijver pas half vol. En schrik niet, de volgende dag is de vijver helemaal dichtgegroeid. De lelie heeft daar dus slechts 1 extra dag voor nodig terwijl hij 29 dagen deed over de helft van de vijver.

Wat leert dit ons; dat we ons heel lang niet ongerust maken over iets dat we niet echt zien gebeuren, en wat heel lang wel mee lijkt te vallen, maar een virus wat een besmettingsgraad boven het cijfer 1 heeft, raast met dit soort snelheden door en kan van de één op de andere dag een slagveld aanrichten.